一个农场有头母牛，现在母牛才一岁，要到四岁才能生小牛，四岁之后，每年生一头小牛。假设每次生的都是母牛，并且也遵守4年才能生育并生母牛的原则，并且无死亡，请问N年后共有过少头牛？

看到这个题目的时候 猛地想笑，这没有公牛，母牛能生小牛吗？ 呵呵 不过这也仅仅是个问题而已 废话少说，开始正题。其实这是一类经典的题目，早在接触C语言的时候就有这种类型的题目，不过说的是兔子，在此小弟也将那个问题搬来了，做个参考：

有一兔子，从出生后第3个月起每个月都生一兔子。小兔子长到第3个月后每个月又生一兔子。假设所有兔子都不死，问每个月的兔子总是为多少？

可以从下表中看出兔子繁殖的规律：

可以看到每个月的兔子总数依次为1，1，2，3，5，8，13……

C语言的解法如下：

#include "stdio.h"
void main()
{
    long int f1=1,f2=1;
    int i;
    for(i=1;i<=10;i++){  //前20天小鸡数
        printf("%5d%5d",f1,f2);
        if(i%2==0) printf("\n"); //四个数字一行
        f1=f1+f2;
        f2=f1+f2;
    }
}

至于运行结果，有兴趣的盆友可以自己运行一下。

小鸡问题其实就是斐波那契数列，需要注意的是循环10次其实输出是20个数。

可以从下表中看出小牛繁殖的规律：

可以看到每个月的兔子总数依次为1,1,1,2,3,4,6,9,13,19,28,41……

规律：从第四个月开始=>母牛数为 n-1年+ n-3年的数量 a[i]=a[i-1]+a[i-3]

#include "stdio.h"
void main()
{
    int i,a[21];
    a[1]=a[2]=a[3]=1;
    for(i=4;i<=20;i++){
        a[i]=a[i-1]+a[i-3];
    }
    printf("%d  ",a[20]);
}

看到这个问题头都大了，这个该怎么算，百度后发现列个表，很快就能找到数据，学好数学真的有用！

引用[1]=>https://wenku.baidu.com/view/9e4d4b38580216fc700afdca.html